kY0jn. Sürtünme kuvvetine hayatımızın her alanında karşı karşıya kalıyoruz. Bunlar ister istemez yaşanılan olaylardır. Fizik bilimi tarafından incelenen sürtünme kuvveti cisimlerin hareketliliği ve başka maddelerle sürtünme içinde olmaları durumunda yaşanır. Buz pateninin kayması için kaygan ve düz alana ihtiyacı vardır. İkisi birbirlerine sürtündüğü takdirde hareket kazanır. Kışın araba lastikleri buzda kaymaması için lastikler değiştirilerek daha tırtıklı olanlar tercih edilir, sürtünme kuvveti daha yoğun olduğundan dolayı gelişir. Kışın ayakkabılarımızın tabanları tırtıklı olanları tercih ederiz yere daha iyi tutunmasını sağlar, yazın ise düz olan ayakkabılar tercih edilir. Top çimlerde hareketi daha ağır olur sürtünmeden dolayı hızı hızlıca yavaşlar, düz yollarda sürtünme az olmasından dolayı top daha uzak mesafelere ulaşır. Uçaklar ve otomobillerin gövdesinin pürüzsüz olması hareket halinde olmaları durumunda havanın uyguladığı sürtünme kuvvetini azaltmaktır. Otomobiller asfalt alanlarda daha kolay hareket ederken toprak alanda sürtünme çok olmasından daha zor hareket kabiliyetine sahip olur. Düz zemin üstünde hareket kolay sağlanırken pürüzlü zemin üstünde daha zor sağlanır. Masanın üstüne bardağı koyduğumuzda sürtünme kuvvetinin etkisi sonucunda sabit olarak durur ve kaymaz. Kayak yapan birisinin kar üzerinde kaymasını sağlayan sürtünme kuvvetinin az olmasıdır. Başa dön tuşu Anasayfa / Eğitim / Fizik / Sürtünme Kuvveti Sayesinde Yapabildiğimiz Olaylara 5 Örnek 7 Şubat 2017 Fizik 333 Okunma Sürtünme Kuvveti Sayesinde Yapabildiğimiz Olaylara 5 Örnek Kayak yapmak Karlı zeminde kaymak Kalem ile yazı yazmak Yazıları silgi ile silmek Yollar buzlandığında araçların kayması Soğuk havalarda ısınmak için ellerimizi birbirine sürtmemiz Bisiklet sürmek Yayı esnetmek Tavsiye Ettiklerimiz Ses Şiddeti İle Uzaklık Arasındaki İlişkiye Örnekler Veriniz Ses Şiddeti İle Uzaklık Arasındaki İlişkiye Örnekler Veriniz Ses şiddeti ve uzaklık birbiriyle orantılıdır. Çünkü … BÖLÜM I Dersin Adı Fen Bilimleri Sınıf 5. SINIF Konu Alanı Fiziksel Olaylar Ünitenin Başlığı Kuvvetin ölçülmesi ve Sürtünme Konu Sürtünme Kuvveti Süre 6 DERS SAATİ BÖLÜM II Öğrenci Kazanımları kuvvetine günlük yaşamdan örnekler verir. kuvvetinin çeşitli ortamlarda harekete etkisini deneyerek keşfeder. yaşamda sürtünmeye arttırma veya azaltmaya yönelik yeni fikirler üretir. Öğretme-Öğrenme-Yöntem ve Teknikleri Grup çalışmaları, soru-cevap, beyin fırtınası Kullanılan Araç, Gereçler ve Kaynaklar Yapılan proje için gerekli malzemeler, akıllı tahta ve sürtünme kuvveti ile ilgili notlar. BÖLÜM III GİRİŞ Öğretmen sınıfa girer ve ilk olarak öğrencilere selam verip nasıl olduklarını sorar. Bugünkü derste sürtünme kuvvetinin işleneceğini sonra öğrencilere soru yöneltir "Kışın kar yağdığında arabaların lastiklerine zincir takılır sizce zincir takılmasının nedeni ne olabilir?" diye sorarak öğrencilerden çeşitli cevaplar alır. DENEME Bildiğiniz gibi karlı havalarda arabalara zincir takılmaması çeşitli kazalara sebebiyet verebilir zincir takılmasının sebebi ise sürtünmeyi azaltıp kaymayı önlemektir. Ancak tüm bu uyarılara rağmen maalesef karlı havalarda arabalarına zincir takmayan birçok sürücü vardır hem kendilerini tehlikeye atmaktadırlar hem de başka sürücülere tehlike bu anlattığım olayı sizin gözlemlemenizi istiyorum deyip öğrencileri beşer kişilik gruplara böler. DESTEKLEME Öğretmen her gruba araba yapmaları için lego, lastikler, zincirler ve kaygan zemin verir ve öğrencilerden iki araba yapmaları, birine zincir takıp diğerine takmamalarını ve kaygan zeminde sürmelerini ister. öğrenciler bu istenilenleri yaparken öğretmen öğrencilerin sürtünme kuvveti ile ilgili bilgisini yoklar. DERİNLEŞTİRME Öğretmen sürtünme kuvvetinin günlük hayatta faydalı olabileceği gibi zararlarının olup olmadığı sorulur ve öğrencilerden cevap beklenir. Daha sonra bu etkinlikte olduğu gibi başka hangi problemlere sürtünme kuvvetiyle çözüm bulunabileceği tartışılır. DEĞERLENDİRME Her grubun yaptığı projeyi sunmaları istenir ve her grup birbirini değerlendirir. Yerde duran tahta bir kutuyu iterseniz yani kuvvet uygularsanız, hareket etmesine engel olan bir etki olduğunu fark edersiniz. Bir cismin hareketine zıt yönde olan bu etkiye sürtünme kuvveti denir. Birbirine temas eden iki cismin yüzeyleri arasındaki pürüzlülükten dolayı oluşur. Sürtünme kuvveti yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvetine ve yüzeyler arasındaki pürüzlüğün bir ölçüsü olan sürtünme katsayısına bağlıdır. Matematiksel olarak bu ilişki fsürtünme = μN biçiminde ifade edilir. Yüzeyin uyguladığı normal kuvveti nedir? Bir tane tahta kutuyu mu ittirip harekete geçirmek daha zordur, yoksa iki tane üst üste konmuş tahta kutuyu mu? Elbette iki tane üst üste konmuş tahta kutuyu hareket ettirmek tek kutuyu hareket ettirmekten daha zordur. Bunun nedeni sürtünme kuvvetinin, yüzeyin kutuya uyguladığı normal kuvveti ile ilişkili olmasıdır. Yüzeyin uyguladığı normal kuvveti arttıkça sürtünme kuvveti de artar. Aşağıdaki serbest cisim diyagramında tek kutu ve iki kutu durumu görülüyor. Tek kutu için kutunun yere uyguladığı ağırlık kuvveti G ile gösterilmiş, yerin kutuya uyguladığı normal kuvveti de N ile. Kutu sağa doğru uygulanan bir F kuvvetiyle çekiliyor ve sağa doğru hareket ediyor. Tek kutunun düşey doğrultuda yalnızca ağırlığı ve normal kuvveti var. Kutu düşeyde hareket etmiyor, öyleyse dengelenmiş kuvvetlerin etkisi altında. Newton’un hareket yasalarının üçüncüsü olan Etki – tepki ilkesine göre N = -G eksi işareti normal kuvvetinin yönünün ağırlık kuvvetinin yönüne zıt olduğunu gösteriyor, iki kuvvetin büyüklüğü de eşit. Harekete karşı koyan sürtünme kuvveti de fsürtünme oluyor. İki kutu için kutular üst üste konulduğunda toplam ağırlık aynı yönlü G + G = 2G kuvvetine eşit, yerin uyguladığı normal kuvveti de N = -2Gye. Ayrıca kutuları sağa doğru hareket ettiren F kuvveti var. Sürtünme kuvveti de 2fsürtünme oluyor, iki katına çıkıyor. ​Yüzeye uygulanan kuvvet mutlaka yatay doğrultuda ve yere doğru olmak zorunda değildir. Örneğin, düşey olarak da sürtünme kuvvetinin yüzeye uygulanan kuvvetle doğru orantılı olduğunu görebiliriz. Örneğin kutuyu duvara hafifçe bastırsaydık duvarın uyguladığı normal kuvveti bizim bastırdığımız kuvvete eşit ve zıt yönlü olurdu N = -F. Duvara yaslı kutu ağırlığının etkisinde aşağı doğru hareket etseydi sürtünme kuvveti harekete zıt yönde yani yukarı doğru olurdu. Aşağıdaki resimde düşey durum gösteriliyor. Yüzeylerin cinsi Sürtünme katsayısı nedir? Bir kutuyu pürüzsüz buz bir zeminde mi hareket ettirmek daha kolay olur; yoksa girintili çıkıntılı toprak bir yüzey üstünde mi? Birbirine temas eden cisimlerin yüzeyleri dokunduğumuz zaman bize pürüzsüz gelse bile, aslında hala pürüzlüdür. Pürüzleri tepeler ve çukurlar olarak düşünebiliriz. Bu tepeler ve çukurlar karşılıklı olarak birbirinin içine girince hareketi zorlaştırır. İşte bu yüzden sürtünme kuvveti öteleme hareketi yapan cisimlerde hareket yönüne ters yöndedir. Örneğin, tahta kutunun yüzeyiyle üstünde durduğu zeminin yüzeyini ele alalım. Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi tahta kutuyla yerin birbirine temas eden yüzeylerini eğer büyütebilseydik, karşılıklı olarak girintili çıkıntılı olduklarını görürdük. Bu girinti ve çıkıntılar birbirine geçerek tahta kutunun hareket etmesine karşı bir kuvvet uygular. Cisimlerin yapıldıkları maddenin cinsine ve yüzeylerinin pürüzlülük durumuna göre sürtünme kuvveti değişir. Mikroskobik ölçekteki yüzeyler arasındaki girinti ve çıkıntılar, yüzeylerin cinsine göre, birbiriyle daha sıkı ya da daha gevşek kenetlenir. Yüzeylerin pürüzlülük oranını gösteren sabit değere sürtünme katsayısı denir, k ya da μ simgesiyle gösterilir. Her yüzeyin farklı sürtünme katsayısı vardır. Sürtünme kuvveti temas eden yüzeylerin alanına bağlı değildir. Sürtünme kuvvetinin formülü \vec{f}_{surtunme} = \mu NCismin durmasına statik veya hareket etmesine kinetik göre sürtünme katsayısı değişir. Sürtünme kuvveti video Aşağıdaki video kısa bir gözden geçirme. Videodaki PHET simülasyonu Kuvvet ve Hareketle oynamak isteyebilirsiniz. Sürtünme kuvveti ile ilgili Fizik dersi Kazanımları Sürtünme kuvvetinin bağlı olduğu değişkenleri analiz eder. Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlardan elde ettiği verilerden çıkarım yapmaları ve değişkenler arasındaki ilişkiyi belirlemeleri sağlanır. Statik ve kinetik sürtünme kuvvetlerinin karşılaştırılması sağlanır. Serbest cisim diyagramları üzerinde sürtünme kuvvetinin gösterilmesi sağlanır. Sürtünme kuvvetinin matematiksel modeli verilir. Matematiksel hesaplamalara girilmez. Sürtünme kuvvetinin günlük hayattaki avantaj ve dezavantajlarına örnekler verilmesi sağlanır. Kayarak ve dönerek ilerleyen cisimlerde sürtünme kuvvetinin yönü, örnekler üzerinden açıklanır. Akışkanlar mekaniğinde sürükleme, bir akışkana göre hareket eden herhangi bir nesnenin göreceli hareketinin tersine etki eden bir kuvvettir. Aerodinamik açıdan bakıldığında sürükleme, hava aracına etki eden dört temel kuvvetten biridir. Atmosferde ileri doğru harekete karşı çıkar. Dolayısıyla, hava araçlarına olumsuz etkide bulunur. Bir motor veya başka bir güç aleti ile donatılmış araçlarda bu kuvvet, itki kuvveti ile yenilerek aracın hareket etmesi sağlanır. Şekil 1. Bir airfoile etki eden dört temel aerodinamik kuvvet Sürükleme bir kuvvettir, yani hem büyüklüğü hem de yönü olan bir vektördür. Bu kuvvetin hesaplanması için çeşitli matematiksel formüller mevcuttur fakat günümüzde sürükleme kuvveti, çeşitli akış analizi yapan programlarda sürükleme katsayısının bulunması ile ölçülür. Üretilen araçların performansını görmek için ise rüzgar tünelleri kullanılır. Tünelde hava aracının belli ölçekte küçültülmüş prototipi üzerinden sürükleme katsayısı ile ilgili değerler elde edilir. Daha sonra boyutsuz olan Reynolds katsayısı atalet kuvvetleri / viskoz kuvvetler kullanılarak bu değerlerin aracın nihai ölçüsünde nasıl olacağı belirlenir. D = Sürükleme DragCd = Sürükleme Katsayısı Drag CoefficientP = Yoğunluk DensityV = Hız VelocityA = Referans Alan Reference Area Şekil 3. Rüzgar tüneli testi Sürükleme katsayısı, aerodinamikçilerin uçağın sürüklemesine ilişkin şekil, eğim ve akış koşullarının tüm karmaşık bağımlılıklarını modellemek için kullandıkları bir sayıdır. Bu katsayı basitçe, sürüklemenin diğer değişkenler açısından ifadesidir. Şekil 4. Şekillere göre sürükleme katsayısı değerleri Otomobiller ve diğer birçok nesne için sürükleme katsayısı Cd hesaplanırken referans alanı olarak ön kesit alanı kullanılırken uçaklar için kanat alanları kullanılır. Bu nedenle, katsayılar doğrudan karşılaştırılamaz. Şekil 5’te bazı uçakların sürükleme katsayısı değerleri verilmiştir. Şekil 5. Uçaklar ve sürükleme katsayıları Sürükleme kuvveti kendi içinde üç kategoriye ayrılır 1. Parazit Sürükleme Parazit Drag Yüzey Sürtünme Sürüklemesi Skin Friction Drag Şekil Sürüklemesi Form Drag Enterferans Sürüklemesi Interference Drag 2. İndüklenmiş Sürükleme Induced Drag 3. Dalga Sürüklemesi Wave Drag 1. Parazit Sürükleme Hava aracının akışkan atmosferik hava içerisindeki hareketi nedeniyle oluşur. Parazit sürükleme, yüzey sürtünmesinden skin friction, taşıtın şeklinden form drag ve uçak parçalarının birleşme noktalarından interference drag kaynaklanır. Hava akışının düzenli veya türbülanslı oluşu, hava sürati, kanat profili kalınlığı, hücum açısı gibi etmenlere bağlıdır. Yüzey Sürtünme Sürüklemesi Taşıt yüzeyi ile üzerinden akan hava arasındaki sürtünmeden kaynaklanır. Uçağın yüzey alanı, yüzey pürüzü buzlanma, perçinler vs. dış yüzeyde bulunan parçaların geometrisi gibi faktörlere bağlıdır. Şekil 6. Yüzey sürtünme sürüklemesi örneği Şekil Sürüklemesi Akışkan içerisinde hareket eden hava aracının enine kesitinin şekli ve alanı nedeniyle oluşan sürükleme türüdür. Düşük şekil sürüklemesi için, özellikle küçük alana sahip olan gövde profili seçimi önemlidir. Ayrıca, hava aracına gelen akış sürekli olmalı, akışın sınır tabakasından ayrılmamasına dikkat edilecek bir tasarım yapılmalıdır. Şekil 7. Şekil sürüklemesi örneği Enterferans Sürüklemesi Hava aracındaki kanat/gövde, gövde/kuyruk gibi farklı parçaların birleştiği bölgelerde oluşur. İki farklı parça üzerindeki farklı hava akışları karşılaştığında kuyruk türbülansını wake turbulence oluşur. Yüzeylerin uygun tekniklerle kaplanması ve yumuşak bir geçiş sağlanması enterferans sürüklemesini azaltacaktır. Şekil 8. Enterferans sürüklemesi örneği 2. İndüklenmiş Sürükleme İndüklenmiş sürükleme, taşıma nedeniyle oluşan sürükleme türüdür. Taşıma kuvveti L ve hücum açısı AoA ile doğrudan ilişkilidir. Pozitif taşımanın oluşabilmesi için kanat üzerindeki statik basıncın, kanat altındakinden düşük olması gerekir. Kanat altındaki yüksek statik basınç bölgesindeki hava, firar kenarından arkaya ve kanat ucundan dışarıya doğru kaçarak kanat üzerine alçak statik basınç bölgesine dolaşır. Bu dolanım kök kısmında düşüktür ancak kanat ucunda çok yüksek değerlere ulaşır. Bunun sonucu olarak kanat uçlarında kanat ucu girdabı denen, dönen hava akımları oluşur. Girdapların firar kenarı arkasında kalan kısmı “downwash” denilen hava akımını oluşturur. Downwash, firar kenarında meydana gelen girdapların kendi ekseni etrafında dönerken aynı zamanda aşağı doğru yönelmesiyle gerçekleşen bir hava olayıdır. Downwash’in neden olduğu hava akışı taşıma kuvvetinin yatay bileşenini etkiler ve indüklenmiş sürüklemeyi oluşturur. Uçağın hücüm açısı arttıkça yani, burnu yukarı doğru kalktığında, elde edilen taşıma vektörü dikey konumdan yatay konuma doğru bir açı oluşturur. Yani, taşıma vektörü geriye doğru bakar. Bu nedenle, downwash ve indüklenmiş sürükleme artar. İndüklenmiş sürükleme hava süratinin karesi ile ters orantılıdır. Aynı zamanda hava yoğunluğu ile de ters orantılıdır. Şekil 9. İndüklenmiş sürükleme ve downwash örneği 3. Dalga Sürüklemesi Dalga sürüklemesi, transonik veya süpersonik uçuşta uçak çevresinde şok dalgalarının oluşmasından kaynaklanır. Hava, şok dalgasının önündeki süpersonik bölgeden şok dalgasının arkasındaki ses altı bölgeye akarken, ayrılır ve türbülanslı hale gelir. Şok dalgası güçlendikçe, uçağın ileri hareketini engelleyen dalga sürüklemesi meydana gelir. Şekil 10. Dalga sürüklemesi örneği Bir hava aracına etkileyen sürükleme türlerinin ve toplam sürüklemenin hava süratine göre değişimi Şekil 11’ de gösterilmiştir. Bu grafiğe göre, havanın sürati arttığında indüklenmiş sürükleme azalırken, parazit sürükleme artar. Toplam sürükleme ise, belirli bir hava süratine kadar azalır daha sonra artar. Şekil 11. Sürükleme – Hava Sürati grafiği Sonuç olarak, sürükleme drag hava aracını olumsuz etkileyen bir kuvvettir. Yakıt tüketiminin artması, aracın azami menzilinin azalması, hava akışının düzensizleşmesi gibi sorunlara neden olur. Sürüklemenin azaltılması için tasarımdan imalata kadar her alanda dikkat edilmesi gerekir. Tasarımsal olarak keskin geçişlerden kaçınmak, imalat açısından ise yüzey pürüzlülüğünü minimum seviyede tutmak örnek olarak verilebilir. Kaynakça 1. 2. Furkan KARABOĞA Bursa Teknik Üniversitesi Makine Mühendisliği lisans öğrencisi. Ülkesine savunma sanayi alanında hizmet etmek için gayret gösteren bir mühendis adayı. Havacılığa meraklı. Kompozit malzemeler ve imalat yöntemleri alanlarına ilgili.

sürtünme kuvveti ile ilgili proje